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中考数学机器解题：2020年云南23题
23．（12分）抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(-1,0)，点C的坐标为(0,-3)．点P为抛物线y=x2+bx+c上的一个动点．过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．?
（1）求b、c的值；?
（2）设点F在抛物线y=x2+bx+c的对称轴上，当△ACF的周长最小时，直接写出点F的坐标；?
（3）在第一象限，是否存在点P，使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由．
难度：
压轴题
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年度：
2020年
试题问题：
点评：
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22．（2020云南 9分）如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，重足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，重足为F，?
（1）若∠BAD=60°，求证：四边形CEHF是菱形；?
（2）若CE=4，△ACE的面积为16，求菱形ABCD的面积．
难度：
中等题
试题标签：
年度：
2020年
试题问题：
点评：
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20．（2020云南）如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠DAB．?
（1）求证：CE是圆O的切线；?
（2）若AD=4，cos∠CAB=4/5，求AB的长
难度：
中等题
试题标签：
年度：
2020年
试题问题：
点评：
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23．(2019云南)（12分）如图，AB是⊙C的直径，M、D两点AB的延长线上，E是⊙C上的点，且DE2＝DB*DA，延长AE至F，使得AE＝EF，设BF＝10，cos∠BED＝4/5．
（1）求证：△DEB∽△DAE；
（2）求DA，DE的长；
（3）若点F在B、E、M三点确定的圆上，求MD的长．
难度：
压轴题
试题标签：
年度：
2019年
试题问题：
点评：
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21．(2019云南)（8分）已知k是常数，抛物线y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点．
（1）求k的值；
（2）若点P在物线y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标．
难度：
压轴题
试题标签：
函数图像
年度：
2019年
试题问题：
点评：
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20．(2019云南)（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠AOB/∠ODC＝4/3，求∠ADO的度数．
难度：
中等题
试题标签：
几何图形
年度：
2019年
试题问题：
点评：
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16．(2019云南)（6分）如图，AB＝AD，CB＝CD．求证：∠B＝∠D．
难度：
中等题
试题标签：
几何图形
年度：
2019年
试题问题：
点评：
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13．（2019云南）（4分）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是（ ）
A．4 B．6.25 C．7.5 D．9
难度：
中等题
试题标签：
几何图形
年度：
2019年
试题问题：
点评：
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11．（2019云南）（4分）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）
A．48π B．45π C．36π D．32π
难度：
中等题
试题标签：
几何图形
年度：
2019年
试题问题：
点评：
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9．（2019云南）（4分）一个十二边形的内角和等于（ ）
A．2160° B．2080° C．1980° D．1800°
难度：
中等题
试题标签：
几何图形
年度：
2019年
试题问题：
点评：
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