23．（12分）抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(-1,0)，点C的坐标为(0,-3)．点P为抛物线y=x2+bx+c上的一个动点．过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．?
（1）求b、c的值；?
（2）设点F在抛物线y=x2+bx+c的对称轴上，当△ACF的周长最小时，直接写出点F的坐标；?
（3）在第一象限，是否存在点P，使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由．

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22．（2020云南 9分）如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，重足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，重足为F，?
（1）若∠BAD=60°，求证：四边形CEHF是菱形；?
（2）若CE=4，△ACE的面积为16，求菱形ABCD的面积．

难度： 中等题 试题标签：

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