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25. （2019北京）在平面直角坐标系xoy中，直线l：y=kx+1(k≠0)与直线x=k，直线y=-k分别交于点A，B，直线x=k与直线y=-k交于点C．
（1）求直线l与y轴的交点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AB,BC,CA围成的区域（不含边界）为W．
①当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；
②若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围．
难度：
中等题
试题标签：
函数图像
界限范围
年度：
2019年
试题问题：
点评：
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23．(2019新疆)（13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，4）三点．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）将（1）中的抛物线向下平移15/4个单位长度，再向左平移h（h＞0）个单位长度，得到新抛物线．若新抛物线的顶点D′在△ABC内，求h的取值范围；
（3）点P为线段BC上一动点（点P不与点B，C重合），过点P作x轴的垂线交（1）中的抛物线于点Q，当△PQC与△ABC相似时，求△PQC的面积．
难度：
压轴题
试题标签：
函数图像
界限范围
年度：
2019年
试题问题：
点评：
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22．（2016武汉）（本小题满分10分）
如图，有一块矩形铁皮，长90cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．
（1）如果要制作的无盖方盒的底面积为3200cm2，那么切去的小正方形边长是多少？
（2）设方盒底面积为S（cm2），切去的小正方形边长为x（cm）．为了美观，规定小正方形的边长x不得小于5cm．
①求底面积S的最大值；
②若方盒底面积不小于2100cm2，试求出小正方形边长x的取值范围．
难度：
中等题
试题标签：
界限范围
年度：
2016年
试题问题：
点评：
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6．（2016云南曲靖）如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（ ）
A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C．1＜m＜11 D．5＜m＜6
难度：
简单题
试题标签：
界限范围
年度：
2016年
试题问题：
点评：
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22．(2016湖北十堰)如图，将矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F．
（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；（2）若AB=3，BC=9，求线段CE的取值范围．
难度：
中等题
试题标签：
几何图形
界限范围
年度：
2016年
试题问题：
点评：
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17、(2015上海)在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在圆B上．如果圆D与圆B相交，且点B在圆D内，那么圆D的半径长可以等于___________．(只需写出一个符合要求的数)
难度：
中等题
试题标签：
界限范围
年度：
2015年
试题问题：
点评：
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24．（14分）（2015?义乌市）在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点．
（1）若四边形OABC为矩形，如图1，①求点B的坐标；②若BQ/BP=1/2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；
（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F．若B1E/B1F=1/3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标，并直接写出m的取值范围．
难度：
压轴题
试题标签：
界限范围
年度：
2015年
试题问题：
点评：
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22．（9分）（2014?珠海）如图，矩形OABC的顶点A（2，0）、C（0，2√3）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°．得矩形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D，连结MH．
（1）若抛物线l：y=ax2+bx+c经过G、O、E三点，则它的解析式为：(y=2/3x2﹣√3/3x)；
（2）如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标；
（3）在（1）（2）的条件下，直线MN与抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间（不含点R、E）运动，设△PQH的面积为s，当√3/6＜s≤√3/2时，确定点Q的横坐标的取值范围．
难度：
压轴题
试题标签：
函数图像
函数关系
运动图形的定值
界限范围
年度：
2014年
试题问题：
点评：
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24．（14分）（2014?温州）如图，在平面直角坐标系中国，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动 点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造平行四边形PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．
（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．
（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形．
（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在一，四象限，在运动过程中平行四边形PCOD的面积为S．
①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；
②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围．
难度：
压轴题
试题标签：
运动图形的定值
界限范围
年度：
2014年
试题问题：
点评：
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