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23.(2012?宁波)如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90°,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E,交BC于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知sinA=1/2,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.
难度:
中等题
试题标签:
几何图形
年度:
2013年
试题问题:
点评:
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14.(2012白银)如图,在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100°,则∠A=( )度.
难度:
中等题
试题标签:
几何图形
年度:
2013年
试题问题:
点评:
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23.(12分)(2012?贵阳模拟)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=4,CE=2√3,
(1)CD=( );(2)AE=( );(3)求阴影部分的面积.
难度:
中等题
试题标签:
几何图形
年度:
2013年
试题问题:
点评:
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10.(2012钦州)如图所示,把一张矩形纸片对折,折痕为AB,再把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
难度:
简单题
试题标签:
几何图形
年度:
2013年
试题问题:
点评:
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24.(12分)(2013?义乌市)如图1所示,已知y=6/x(x>0)图象上一点P,PA⊥x轴于点A(a,0),点B坐标为(0,b)(b>0),动点M是y轴正半轴上B点上方的点,动点N在射线AP上,过点B作AB的垂线,交射线AP于点D,交直线MN于点Q连接AQ,取AQ的中点为C.
(1)如图2,连接BP,求△PAB的面积;
(2)当点Q在线段BD上时,若四边形BQNC是菱形,面积为2√3,求此时P点的坐标;
(3)当点Q在线段BD上时,且a=3,b=1,若以点B,C,N,Q为顶点的四边形是平行四边形,求这个平行四边形的周长.
难度:
压轴题
试题标签:
函数图像
年度:
2013年
试题问题:
点评:
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23.(10分)(2013?义乌市)小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图△ABC,DEF均为等腰直角三角形,各顶点坐标分别为A(1,1),B(2,2),C(2,1),D(√2,0),E(2√2,0),F(3√2/2,﹣√2/2).
(1)他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转45°得到△A1B1C1.请你写出点A1,B1的坐标,并判断A1C和DF的位置关系;
(2)他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转45°,发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=2√2x2+bx+c上,请你求出符合条件的抛物线解析式;
(3)他们继续探究,发现将△ABC绕某个点旋转45°,若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=x2上,则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标,请你直接写出点P的所有坐标.
难度:
压轴题
试题标签:
函数图像
年度:
2013年
试题问题:
点评:
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21.(8分)(2013?义乌市)已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B,PD交⊙O于点C、D,PE是⊙O的切线,E为切点,连结AE,交CD于点F.
(1)若⊙O的半径为8,求CD的长;(2)证明:PE=PF;
(3)若PF=13,sinA=5/13,求EF的长.
难度:
中等题
试题标签:
几何图形
年度:
2013年
试题问题:
点评:
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19.(6分)(2013?义乌市)如图1所示,从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形,
(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1和S2;
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.
难度:
中等题
试题标签:
几何图形
年度:
2013年
试题问题:
点评:
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16.(4分)(2013?义乌市)如图,直线l1⊥x轴于点A(2,0),点B是直线l1上的动点.直线l2:y=x+1交l1于点C,过点B作直线l3垂直于l2,垂足为D,过点O,B的直线l4交l2于点E,当直线l1,l2,l3能围成三角形时,设该三角形面积为S1,当直线l2,l3,l4能围成三角形时,设该三角形面积为S2.
(1)若点B在线段AC上,且S1=S2,则B点坐标为( );
(2)若点B在直线l1上,且S2=√3S1,则∠BOA的度数为( ).
难度:
中等题
试题标签:
函数图像
年度:
2013年
试题问题:
点评:
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15.(4分)(2013?义乌市)如图,AD⊥BC于点D,D为BC的中点,连接AB,∠ABC的平分线交AD于点O,连结OC,若∠AOC=125°,则∠ABC=( ).
难度:
中等题
试题标签:
几何图形
年度:
2013年
试题问题:
点评:
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