机器解题——几何函数题训练
几何函数题:作图分析
年度: 全部 2010年 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年
难度: 全部 简单题 中等题 压轴题 免费试题: 全部
地区:
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标签: 全部 几何图形 折叠/对称 函数图像 特殊函数 函数关系 网格图 做辅助线 线段方程 函数平移 字母运算 动点问题 两图形位置 最大最小值 运动图形的定值 分类讨论 数形结合(方程) 界限范围 形象思维 命题判断 逆向思维 问题探究
条件包含图形:
角有数量 角相等 等式角 角平分线 三角函数 弧有数量 比量弧 弧相等 面积数量 比量面积 面积相等 线段数量(数字) 线段数量(字母) 比量线段 等比线段 线段中点 线段相等 线段等式 平行线 垂直直线 正多边形 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 全等三角形 相似三角形 全等四边形 相似四边形 圆的切线 轴对称图形 中心对称图形 一次函数 反比函数 二次函数
分析包含内容
ABCDEADCEBABCED

16.(5分)(2013?云南)如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).

(1)你添加的条件是(     ).(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由.


难度: 中等题 试题标签: 几何图形 

年度: 2014年 试题问题:

点评:

OABCA1B1C1B2OOACBCABB1A1C1A1C1B11234567891011121314-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-1-2-3-4-5-6-7-8-9123456789

17.(8分)(2013?安徽)如图,已知A(﹣3,﹣3),B(﹣2,﹣1),C(﹣1,﹣2)是直角坐标平面上三点.

(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;

(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标,若将点B2向上平移h个单位,使其落在△A1B1C1内部,指出h的取值范围.


难度: 中等题 试题标签: 函数图像 

年度: 2014年 试题问题:

点评:

ABCDEMFGBFAAGCBMCDABDAEECDMMEDEFMFDEGMG

24.(12分)(2013?江西)某数学活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:

(1)操作发现:在等腰△ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图1所示,其中DF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,M是BC的中点,连接MD和ME,则下列结论正确的是(    )(填序号即可)①AF=AG=1/2AB;②MD=ME;③整个图形是轴对称图形;④MD⊥ME.

(2)数学思考:在任意△ABC中,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图2所示,M是BC的中点,连接MD和ME,则MD和ME具有怎样的数量关系?请给出证明过程;

(3)类比探究:(Ⅰ)在任意△ABC中,仍分别以AB和AC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,如图3所示,M是BC的中点,连接MD和ME,试判断△MED的形状.答(       ).

(Ⅱ)在三边互不相等的△ABC中(见备用图),仍分别以AB和AC为斜边,向△ABC的内侧作(非等腰)直角三角形ABD和(非等腰)直角三角形ACE,M是BC的中点,连接MD和ME,要使(2)中的结论此时仍然成立,你认为需增加一个什么样的条件?(限用题中字母表示)并说明理由.


难度: 压轴题 试题标签: 几何图形 

年度: 2014年 试题问题:

点评:

OCABDEFGHPNMOGEAODCABCNBDFMBDEEBFEGHFPMNPB1234567891011121314-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-1-2-3-4-5-6-7-8-9123456789

24.(14分)(2013?德阳)如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCO(O为原点),点A、C分别在x轴、y轴上,且C点坐标为(0,6),将△BCD沿BD折叠(D点在OC上),使C点落在OA边的E点上,并将△BAE沿BE折叠,恰好使点A落在BD边的F点上.

(1)求BC的长,并求折痕BD所在直线的函数解析式;

(2)过点F作FG⊥x轴,垂足为G,FG的中点为H,若抛物线y=ax2+bx+c经过B、H、D三点,求抛物线解析式;

(3)点P是矩形内部的点,且点P在(2)中的抛物线上运动(不含B、D点),过点P作PN⊥BC,分别交BC和BD于点N、M,是否存在这样的点P,使S△BNM=S△BPM?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

 


难度: 压轴题 试题标签: 函数图像 

年度: 2014年 试题问题:

点评:

BACEOADCBEFQOAQDEFCOCACBABBDFBEABQ1234567891011121314-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-1-2-3-4-5-6-7-8-9123456789

23.(9分)(2013?淄博)△ABC是等边三角形,点A与点D的坐标分别是A(4,0),D(10,0).

(1)如图1,当点C与点O重合时,求直线BD的解析式;

(2)如图2,点C从点O沿y轴向下移动,当以点B为圆心,AB为半径的⊙B与y轴相切(切点为C)时,求点B的坐标;

(3)如图3,点C从点O沿y轴向下移动,当点C的坐标为C(0,-2√3)时,求∠ODB的正切值.


难度: 压轴题 试题标签: 函数图像 

年度: 2014年 试题问题:

点评:

O(D)ABCEMO(D)BEACO(D)AMBCME1234567891011121314-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-1-2-3-4-5-6-7-8-9123456789

26.(12分)(2014?天水)如图(1),在平面直角坐标系中,点A(0,﹣6),点B(6,0).Rt△CDE中,∠CDE=90°,CD=4,DE=4√3,直角边CD在y轴上,且点C与点A重合.Rt△CDE沿y轴正方向平行移动,当点C运动到点O时停止运动.解答下列问题:

(1)如图(2),当Rt△CDE运动到点D与点O重合时,设CE交AB于点M,求∠BME的度数.

(2)如图(3),在Rt△CDE的运动过程中,当CE经过点B时,求BC的长.

(3)在Rt△CDE的运动过程中,设AC=h,△OAB与△CDE的重叠部分的面积为S,请写出S与h之间的函数关系式,并求出面积S的最大值.

 


难度: 压轴题 试题标签: 运动图形的定值 

年度: 2014年 试题问题:

点评:

OAOOA12345678910111213141516171819-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-1312345678910111213

25.(12分)(2014?天水)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点,其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式y=a(x﹣6)2,已知 球网与点O的水平距离为9米,高度为2.43米,球场的边界距点O的水平距离为18米.

(1)当h=2.6时,求y与x的函数关系式.

(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.

(3)若球一定能越过球网,又不出边界.则h的取值范围是多少?

 


难度: 压轴题 试题标签: 函数图像 

年度: 2014年 试题问题:

点评:

MAEBOOABMCDFEOACOBDBMADFCOEF1234567-1-2-3-4-5-6-7-1-2-3-41234

23.(9分)(2014?天水)如图,⊙M过坐标原点O,分别交两坐标轴于A(1,O),B(0,2)两点,直线CD交x轴于点C(6,0),交y轴于点D(0,3),过点O作直线OF,分别交⊙M于点E,交直线CD于点F.

(1)求证:∠CDO=∠BAO;

(2)求证:OE*OF=OA*OC;

(3)若OE=3√2/2,试求点F的坐标.

 


难度: 中等题 试题标签: 函数图像 

年度: 2014年 试题问题:

点评:

ABCDEFOGAEBBFCDCADEOFDFDEDOBGFGEG

22.(8分)(2014?天水)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上,∠ADE=∠CDF.

(1)求证:AE=CF;

(2)连结DB交EF于点O,延长OB至点G,使OG=OD,连结EG、FG,判断四边形DEGF是否是菱形,并说明理由.

 


难度: 中等题 试题标签: 几何图形 

年度: 2014年 试题问题:

点评:

OBDAOABDCECAOBADDBCDEBEDO

21.(10分)(2014?天水)如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.

(1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.

(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求BE的长.


难度: 中等题 试题标签:

年度: 2014年 试题问题:

点评: