从﹣2、1、这三个数中任取两个不同的数相乘,积是无理数的概率是 .
考点:
列表法与树状图法;实数的运算。
分析:
首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与积是无理数的情况,再利用概率公式即可求得答案.
解答:
解:画树状图得:
∵共有6种等可能的结果,积是无理数的有4种情况,
∴小强和小红同时入选的概率是:==.
故答案为:.
点评:
此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.
在﹣1,0,,1,,中任取一个数,取到无理数的概率是 .
分析:由题意可得共有6种等可能的结果,其中无理数有:,共2种情况,则可利用概率公式求解.
解答:解:∵共有6种等可能的结果,无理数有:,共2种情况,
∴取到无理数的概率是:=.
点评:此题考查了概率公式的应用与无理数的定义.此题比较简单,注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
写出一个大于3且小于4的无理数:___________.
如,等,答案不唯一,只要填写正确均可得分
写出一个比4小的正无理数 .
实数大小比较。
专题:
开放型。
根据实数的大小比较法则计算即可.
解:此题答案不唯一,举例如:、π等.
故答案为:π(答案不唯一).
本题考查了实数的大小比较,解题的关键是理解正无理数这一概念.
实数中的无理数是 .
无理数
无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
解:、﹣8、=6,它们都是有理数.
是无理数.
故答案是;.
此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
写出一个大于2小于4的无理数: .
实数大小比较;估算无理数的大小。
根据算术平方根的性质可以把2和4写成带根号的形式,再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可.
解:∵2=,4=,
∴写出一个大于2小于4的无理数是、、、π….
故答案为:、、、π…(只要是大于小于无理数都可以)等.本题答案不唯一.
此题考查了无理数大小的估算,熟悉算术平方根的性质是解题关键.
函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为( )
A、 B、
C、 D、
考点:函数自变量的取值范围;在数轴上表示不等式的解集。
专题:计算题。
分析:让分子中的被开方数大于0列式求值即可.
解答:解:由题意得:x﹣1>0,
解得x>1.
故选C.
点评:考查函数自变量的取值范围;用到的知识点为:二次根式为分式的分母,被开方数为正数.
下列各数:、、、、0.01020304…中是无理数的有__________________.
下列命题错误的是( )
A.
所有的实数都可用数轴上的点表示
B.
等角的补角相等
C.
无理数包括正无理数,0,负无理数
D.
两点之间,线段最短
命题与定理.
计算题.
根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断;
根据补角的定义对B进行判断;
根据无理数的分类对C进行判断;
根据线段公理对D进行判断.
解:A、所有的实数都可用数轴上的点表示,所以A选项的说法正确;
B、等角的补角相等,所以B选项的说法正确;
C、无理数包括正无理数和负无理,所以C选项的说法错误;
D、两点之间,线段最短,所以D选项的说法正确.
本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.
下列各数中是无理数的是( )
A. B. C. D.