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中考数学机器解题：2020南京24题
难度：
中等题
年度：
2020年
标签： 点评：
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6．（4分）（2014?天水）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（ ）
难度：
简单题
年度：
2014年
标签： 几何图形 形象思维 点评：
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25．25.(2019东莞)如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线y=√3/8x2+3√3/4x-7√3/8与x轴交于点A、B(点A在点B右侧)，点D为抛物线的顶点．点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE． （1）求点A、B、D的坐标； （2）求证：四边形BFCE是平行四边形； （3）如题25-2图，过顶点D作DD1⊥x 轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥ x轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似（不含全等）． ①求出一个满足以上条件的点P的横坐标； ②直接回答这样的点P共有几个？
难度：
压轴题
年度：
2019年
标签： 函数图像 函数关系 运动图形的定值 点评：
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16．（2019北京）在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合）． 对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是矩形；③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．所有正确结论的序号是（ ）．
难度：
中等题
年度：
2019年
标签： 几何图形 点评：
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20.（2019日照）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）． （1）求证：四边形EHFG是平行四边形； （2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的长．
难度：
中等题
年度：
2019年
标签： 几何图形 点评：
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19．（2019沈阳）（8分）如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若tan∠CAB＝2/5，∠CBG＝45°，BC＝4√2，则平行四边形ABCD的面积是（ ）．
难度：
中等题
年度：
2019年
标签： 几何图形 点评：
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7.（2019广州）如图2，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的重点，则下列说法正确的是（ ） （A）EH=HG （B）四边形EFGH是平行四边形 （C）AC⊥BD （D）△ABO的面积是△EFO的面积的2倍
难度：
中等题
年度：
2019年
标签： 几何图形 点评：
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21．(2019福建)（8分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E． （1）当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小； （2）若α＝60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形．
难度：
中等题
年度：
2019年
标签： 函数关系 点评：
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23．（2014上海）(本题满分12分，第(1)、(2)小题满分各6分) 已知：如图8，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD． (1)求证：四边形ACED是平行四边形； (2)联结AE，交BD于点G，求证：DG/GB=DF/DB． 
难度：
中等题
年度：
2014年
标签： 几何图形 点评：
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7．（4分）（2014?兰州）下列命题中正确的是（ ） B.有一个角是直角的平行四边形是矩形， C.对角线垂直的平行四边形是正方形， D.一组对边平行的四边形是平行四边形，
难度：
中等题
年度：
2014年
标签： 命题判断 点评：
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下列说法：
①三角形的三条高一定都在三角形内
②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形
④两边及一角对应相等的两个三角形全等
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
