证明矩形
第八章:四边形:矩形
中考例题:
ABCDOEFGAFGBBCDCAEDAOCBODEOFEGO
中考数学机器解题:2020北京21题


难度: 中等题 年度: 2020年

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BCDAEFPQOBFCCQDAEDBPAFOEPOQ

11.(3分)(2014?吉林)如图,矩形ABCD的面积为(    )(用含x的代数式表示).


难度: 中等题 年度: 2014年

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BCDAOBCCDADBABODAOC

20.(2019楚雄)(本小题满分8分)如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO = OC,BO = OD,且∠AOB = 2∠OAD.
(1) 求证:四边形ABCD是矩形;
(2) 若∠AOB:∠ODC = 4:3,求∠ADO的度数.



难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 几何图形

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BCDAMNPQBNCCPDAQDBMANPQPMQMN

16.(2019北京)在矩形ABCD中,M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的点(不与端点重合).

对于任意矩形ABCD,下面四个结论中,①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形;②存在无数个四边形MNPQ是矩形;③存在无数个四边形MNPQ是菱形;④至少存在一个四边形MNPQ是正方形.所有正确结论的序号是(    )


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 几何图形

点评:

BCDABCCDADBA

5.(2019重庆)(4分)下列命题正确的是(    )

A.有一个角是直角的平行四边形是矩形

B.四条边相等的四边形是矩形

C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形

D.对角线相等的四边形是矩形


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 几何图形 命题判断

点评:

BCDAOBCCDADBABODAOC

20.(2019云南)(8分)如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=OC,BO=OD,且∠AOB=2∠OAD.

(1)求证:四边形ABCD是矩形;

(2)若∠AOB/∠ODC=4/3,求∠ADO的度数.

 


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 几何图形

点评:

BCDAOEFBCCEDADBABODAOCOEFCFDF

19.(2019新疆)(10分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是CD中点,连接OE.过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F,连接DF.

求证:(1)△ODE≌△FCE;(2)四边形OCFD是矩形.

 


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 几何图形

点评:

BCDAOEFBFCCDADBEAAOCBODEOFO

5.(2019上海)下列命题中,假命题是(    )

A.矩形的对角线相等         B.矩形对角线交点到四个顶点的距离相等

C.矩形的对角线互相平分     D.矩形对角线交点到四条边的距离相等


难度: 简单题 年度: 2019年

标签: 几何图形

点评:

ABCDEFMNOPA1B1C1D1E1F1A2B2C2D2E2F2M1N1O1P1A3B3C3D3E3F3M2N2O2P2ABCBDCDAFENMPOA1B1C1B1D1C1D1A1F1E1A2E2M1B2C2B2D2F2N1C2D2A2F2O1E2N1P1M1O1P1A3E3M2B3C3B3D3F3N2C3D3O2A3F3P2E3N2M2O2P2

26.(8分)【阅读理解】用10cm*20cm的矩形瓷砖,可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案.已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下:

 

【尝试操作】

如图,将小方格的边长看作10cm,请在方格纸中画出长度为40cm的所有图案.

 

【归纳发现】

观察以上结果,探究图案个数与图案长度之间的关系,将下表补充完整.

图案的长度

10cm

20cm

30cm

40cm

50cm

60cm

所有不同图案的个数

1

2

3

 4 

 5 

 6 


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 网格图

点评:

BCDAEFGBECCDADBGAGFFE

16.(2019河北)(2分)对于题目:“如图1,平面上,正方形内有一长为12、宽为6的矩形,它可以在正方形的内部及边界通过移转(即平移或旋转)的方式,自由地从横放移转到竖放,求正方形边长的最小整数n.”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形,先求出该边长x,再取最小整数n.

甲:如图2,思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去;结果取n=13.

乙:如图3,思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去;结果取n=14.

丙:如图4,思路是当x为矩形的长与宽之和的√2/2倍时就可移转过去;结果取n=13.

下列正确的是(  )

 

A.甲的思路错,他的n值对

B.乙的思路和他的n值都对

C.甲和丙的n值都对

D.甲、乙的思路都错,而丙的思路对


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 形象思维

点评:

类型:      难度:      来源:四川省广安市2016年中考数学试卷(解析版) 预览

下列说法:

①三角形的三条高一定都在三角形内

②有一个角是直角的四边形是矩形

③有一组邻边相等的平行四边形是菱形

④两边及一角对应相等的两个三角形全等

⑤一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形

其中正确的个数有(  )

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个