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22.(2020云南 9分)如图,四边形ABCD是菱形,点H为对角线AC的中点,点E在AB的延长线上,CE⊥AB,重足为E,点F在AD的延长线上,CF⊥AD,重足为F,?
(1)若∠BAD=60°,求证:四边形CEHF是菱形;? (2)若CE=4,△ACE的面积为16,求菱形ABCD的面积.
难度:
中等题
年度:
2020年
标签: 点评:
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20.(8分)(2014年浙江嘉兴)已知:如图,在平行四边形ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF. (1)求证:△DOE≌△BOF. (2)当∠DOE等于多少度时,四边形BFED为菱形?请说明理由.
难度:
中等题
年度:
2014年
标签: 几何图形 点评:
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16.(2019北京)在矩形ABCD中,M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的点(不与端点重合). 对于任意矩形ABCD,下面四个结论中,①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形;②存在无数个四边形MNPQ是矩形;③存在无数个四边形MNPQ是菱形;④至少存在一个四边形MNPQ是正方形.所有正确结论的序号是( ).
难度:
中等题
年度:
2019年
标签: 几何图形 点评:
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24.(2019达州)箭头四角形,模型规律:如图1,延长CO交AB于点D,则∠BOC=∠1+∠B=∠A+∠C+∠B.
难度:
压轴题
年度:
2019年
标签: 几何图形 点评:
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23.(2019上海)(12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分7分)已知:如图8,AB、AC是⊙O的两条弦,且AB=AC,D是AO延长线上一点,联结BD并延长交⊙O于点E,联结CD并延长交⊙O于点F. (1)求证:BD=CD:(2)如果AB2=AO*AD,求证:四边形ABDC是菱形.
难度:
中等题
年度:
2019年
标签: 函数图像 点评:
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17. (2019河南)如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O交AC于点D,点E是⌒BD上不与点B、D重合的任意一点,连接AE交BD于点F,连接BE并延长交AC于点G (1)求证:△ADF≌△BDG (2)填空:① 若AB=4,且点E是⌒BD的中点,则DF的长为_____________ ② 取⌒AE的中点H,当∠EAB的度数为_______时,四边形OBEH为菱形.
难度:
中等题
年度:
2019年
标签: 点评:
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7.(4分)(2014?兰州)下列命题中正确的是( ) B.有一个角是直角的平行四边形是矩形, C.对角线垂直的平行四边形是正方形, D.一组对边平行的四边形是平行四边形,
难度:
中等题
年度:
2014年
标签: 命题判断 点评:
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19.(2014南京)(8分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF//AB,交BC于点F. (1)求证:四边形DBFE是平行四边形; (2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?
难度:
中等题
年度:
2014年
标签: 点评:
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20.(2014成都)(本小题满分10分)如图,矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD边上一点,DE=1/nAD (n为大于2的整数),连接BE,作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F,G,FG与BE的交点为O,连接BF和EG. (1)试判断四边形BFEG的形状,并说明理由; (2)当AB=a(a为常数),n=3时,求FG的长; (3)记四边形BFEG的面积为S1,矩形ABCD的面积为S2,当S1/S2=17/30时,求n的值.(直接写出结果,不必写出解答过程)
难度:
中等题
年度:
2014年
标签: 几何图形 点评:
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23.(2014临沂)(本小题满分9分)对一张矩形纸片ABCD进行折叠,具体操作如下:第一步:先对折,使AD与BC重合,得到折痕MN,展开;第二步:再一次折叠,使点A落在MN上的点A'处,并使折痕经过点B,得到折痕BE,同时,得到线段BA',EA',展开,如图1;第三步:再沿EA'所在的直线折叠,点B落在AD上的点B'处,得到折痕EF,同时得到线段B'F,展开,如图2. (1)证明:∠ABE=30°;(2)证明:四边形BFB'E为菱形.
难度:
中等题
年度:
2014年
标签: 折叠/对称 点评:
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下列说法:
①三角形的三条高一定都在三角形内
②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形
④两边及一角对应相等的两个三角形全等
⑤一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个