|
|
2020陕西23题（www.zksx1.com）
难度：
压轴题
年度：
2020年
标签： 点评：
|
|
|
21．（2014呼和浩特）（7分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O, 连接DE． （1）求证：?ADE≌?CED; （2）求证： DE∥AC．
难度：
中等题
年度：
2014年
标签： 折叠/对称 点评：
|
|
|
20．（2019北京）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF． （1）求证：AC⊥EF； （2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O，若BD=4，tanG=1/2，求AO的长．
难度：
中等题
年度：
2019年
标签： 几何图形 点评：
|
|
|
5．（2019北京）已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作⌒PQ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交⌒PQ于点M，N；（3）连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∠COM=∠COD B.若OM=MN，则∠AOB=20° C.MN∥CD D.MN=3CD
难度：
简单题
年度：
2019年
标签： 几何图形 点评：
|
|
|
21.（2019日照）探究活动一：如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，在直线AB上的三点A（1，3）、B（2，5）、C（4，9），有kAB＝（5-3）/（2-1）＝2，kAC＝（9-3）/（4-1）＝2，发现kAB＝kAC，兴趣小组提出猜想：若直线y＝kx+b（k≠0）上任意两点坐标P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2），则kPQ＝（y2-y1）/(x2-x1)是定值．通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，kPQ是定值，并且是直线y＝kx+b（k≠0）中的k，叫做这条直线的斜率． 请你应用以上规律直接写出过S（﹣2，﹣2）、T（4，2）两点的直线ST的斜率kST＝( )． 探究活动二:数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：任意两条不和坐标轴平行的直线互相要直时，这两条直线的斜率之积是定值．如图2，直线DE与直线DF垂直于点D，D（2，2），E（1，4），F（4，3）．请求出直线DE与直线DF的斜率之积． 综合应用:如图3，⊙M为以点M为圆心，MN的长为半径的圆，M（1，2），N（4，5），请结合探究活动二的结论，求出过点N的⊙M的切线的解析式．
难度：
压轴题
年度：
2019年
标签： 函数图像 问题探究 点评：
|
|
|
24．(2019沈阳)（12分）思维启迪：（1）如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达B点的点C，连接BC，取BC的中点P（点P可以直接到达A点），利用工具过点C作CD∥AB交AP的延长线于点D，此时测得CD＝200米，那么A，B间的距离是（ ）米． 思维探索：（2）在△ABC和△ADE中，AC＝BC，AE＝DE，且AE＜AC，∠ACB＝∠AED＝90°，将△ADE绕点A顺时针方向旋转，把点E在AC边上时△ADE的位置作为起始位置（此时点B和点D位于AC的两侧），设旋转角为α，连接BD，点P是线段BD的中点，连接PC，PE． ①如图2，当△ADE在起始位置时，猜想：PC与PE的数量关系和位置关系分别是（ ）； ②如图3，当α＝90°时，点D落在AB边上，请判断PC与PE的数量关系和位置关系，并证明你的结论； ③当α＝150°时，若BC＝3，DE＝l，请直接写出PC2的值．
难度：
压轴题
年度：
2019年
标签： 几何图形 函数关系 点评：
|
|
|
20．（2019镇江）（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在AD、BC上，AE＝CF，过点A、C分别作EF的垂线，垂足为G、H． （1）求证：△AGE≌△CHF； （2）连接AC，线段GH与AC是否互相平分？请说明理由．
难度：
中等题
年度：
2019年
标签： 几何图形 点评：
|
|
|
25．(2019河北)（10分）如图1和2，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝15，tan∠DAB＝4/3．点P为AB延长线上一点，过点A作⊙O切CP于点P，设BP＝x． （1）如图1，x为何值时，圆心O落在AP上？若此时⊙O交AD于点E，直接指出PE与BC的位置关系； （2）当x＝4时，如图2，⊙O与AC交于点Q，求∠CAP的度数，并通过计算比较弦AP与劣弧⌒PQ长度的大小； （3）当⊙O与线段AD只有一个公共点时，直接写出x的取值范围．
难度：
压轴题
年度：
2019年
标签： 几何图形 点评：
|
|
|
24.（2019广州）（本小题满分14分）如图11，等边△ABC中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合），△CDE关于DE的轴对称图形为△FDE. （1）当点F在AC上时，求证：DF//AB； （2）设△ACD的面积为S1，△ABF的面积为S2，记S=S1-S2，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当B，F，E三点共线时。求AE的长。 
难度：
压轴题
年度：
2019年
标签： 折叠/对称 点评：
|
|
|
7.（2019广州）如图2，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的重点，则下列说法正确的是（ ） （A）EH=HG （B）四边形EFGH是平行四边形 （C）AC⊥BD （D）△ABO的面积是△EFO的面积的2倍
难度：
中等题
年度：
2019年
标签： 几何图形 点评：
|
