垂直平分线/中点
第十四章:尺规作图
中考例题:
ABCDBDCACBAD

10.(2019宜昌)(3分)通过如下尺规作图,能确定点D是BC边中点的是(  )

A. B.

C. D.


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 几何图形

点评:

ABCE⊥C⊥ADBEACAEDC⊥CD⊥ADA

19.(2019河北)(4分)勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系,并标示了A,B,C三地的坐标,数据如图(单位:km).笔直铁路经过A,B两地.

(1)A,B间的距离为(   )km;

(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l,并在l上建一个维修站D,使D到A,C的距离相等,则C,D间的距离为(   )km.

 


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 几何图形

点评:

ABCP⊥B⊥AMBABCAPCBPMA⊥BM⊥A

20.(2019甘肃)(4分)如图,在△ABC中,点P是AC上一点,连接BP,求作一点M,使得点M到AB和AC两边的距离相等,并且到点B和点P的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)

 


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 几何图形

点评:

OADABCD⊥D⊥AOBDCAOCBADA⊥DO⊥A

22.(5分)(2014?兰州)如图,在△ABC中,先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D,再以AC边上的一点O为圆心,过A、D两点作⊙O(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)

 


难度: 中等题 年度: 2014年

标签:

点评:

BCDAEBECCDADBAAE

13.(6分)(2015?珠海)如图,在平行四边形ABCD中,AB<BC.

(1)利用尺规作图,在BC边上确定点E,使点E到边AB,AD的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);

(2)若BC=8,CD=5,则CE=(    ).

 

难度: 中等题 年度: 2015年

标签: 几何图形

点评:

ABCDBDCACBADA

18.(5分)(2015?陕西)如图,已知△ABC,请用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成面积相等的两部分.(保留作图痕迹,不写作法)

 


难度: 中等题 年度: 2016年

标签:

点评:

AQPBPQOACABQPOACAOBCBQOP

16.(2017北京)下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图的过程.


请回答:该尺规作图的依据是(        )


难度: 中等题 年度: 2017年

标签:

点评:

ABCBADECEBADBACDEAE

20.(2017广东)如是20图,在△ABC中,∠A>∠B.

(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB、BC分别相交于点D、E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法):(2)在(1)的条件下,连接AE,若∠B=50°,求∠AEC的度数。


难度: 中等题 年度: 2017年

标签: 几何图形

点评:

ACBACDEADBAECBCED

20. (2017广州)如图12,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=2√3.

(1)利用尺规作线段AC的垂直平分线DE,垂足为E,交AB于点D;(保留作图痕迹,不写作法)

(2)若ADE的周长为a,先化简T=(a+1)2-a(a-1),再求T的值.


 


难度: 中等题 年度: 2017年

标签: 几何图形

点评:

ABCD⊥C⊥AEFOAEBBCDCADAOC⊥CFOE⊥AAF

18.(2017河北)(3分)如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠α=(  )°.


难度: 中等题 年度: 2017年

标签: 几何图形

点评:

类型:      难度:      来源:贺州市2011年 预览

如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D

锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CDAD,垂足为D,直线CDAB的延长线交于点E

(1)求证:AC平分∠DAB

(2)过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(3)若CD=4,AC=4,求垂线段OE的长.







类型:      难度:      来源:2013年佛山 预览

在一次考试中,从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析.其中,某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选):

选项

A

B

C

D

选择人数

15

5

90

10

(1)    根据统计表画出扇形统计图;

要求:画图前先求角;画图可借助任何工具,其中一个角的作图

用尺规作图(保留痕迹,不写作法和证明);统计图中标注角度.

(2)    如果这个选择题满分是3分,正确的选项是C,则估计全体学生

该题的平均得分是多少?

类型:      难度:      来源:2012年贵州省铜仁地区中考数学试卷及答案(word解析版) 预览

某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示,请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置,(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)

类型:      难度:      来源:2016年广东珠海中考数学试题及答案(word版) 预览

如图8,已知△ABC中,D为AB的中点.

(1)请用尺规作图法作边AC的中点E,并连接DE

(保留作图痕迹,不要求写作法);

(2)在(1)条件下,若DE=4,求BC的长.                 

图8

类型:      难度:      来源:四川省广元市2011年中考数学试题 预览

如图,在△ABC和△ACD中,CB=CD,设点E是CB的中点,点F是CD的中点.

(1)请你在图中作出点E和点F(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明);

(2)连接AE、AF,若∠ACB=∠ACD,请问△ACE≌△ACF吗?请说明理由.

类型:      难度:      来源:2015年广东省佛山市中考数学试卷及答案 预览

如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形,并说明这两个三角形全等的理由.(保留作图痕迹,不写作法)

类型:      难度:      来源:2014年广东省珠海市中考数学试卷(含答案) 预览

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.

(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹)

(2)连结AP,当∠B为  度时,AP平分∠CAB.