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中考数学机器解题：2020年江西23题
难度：
压轴题
年度：
2020年
标签： 点评：
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14．(2019宜昌)（3分）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝（a+b+c）/2，那么三角形的面积为S＝√(p(p-a)*(p-b)(p-c))．如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（ ）
A．6√6 B．6√3 C．18 D．19/2
难度：
中等题
年度：
2019年
标签： 几何图形 点评：
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15．（4分）（2016贵州贵阳）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为（ ）．（用含n的代数式表示，n为正整数）
难度：
中等题
年度：
2016年
标签： 问题探究 点评：
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22．（7分）（2015?哈尔滨）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°； （2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．
难度：
中等题
年度：
2015年
标签： 网格图 点评：
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17．（3分）（2015?桂林）如图，以平行四边形ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=k/x的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是（ ）．
难度：
中等题
年度：
2015年
标签： 函数图像 点评：
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25．（2017河北）（11分）平面内，如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=15，tanA=4/3，点P为AD边上任意点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ． （1）当∠DPQ=10°时，求∠APB的大小； （2）当tan∠ABP：tanA=3：2时，求点Q与点B间的距离（结果保留根号）； （3）若点Q恰好落在?ABCD的边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积．（结果保留π）
难度：
压轴题
年度：
2017年
标签： 几何图形 点评：
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24．(2017河北)（10分）如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=﹣5与x轴交于点D，直线y=﹣3/8x﹣39/8与x轴及直线x=﹣5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB．
（1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式；（2）设面积的和S=S△CDE+S四边形ABDO，求S的值； （3）在求（2）中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．
难度：
压轴题
年度：
2017年
标签： 函数图像 点评：
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9．(2017浙江温州)（4分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2√2EF，则正方形ABCD的面积为（ ）
A．12S B．10S C．9S D．8S
难度：
简单题
年度：
2017年
标签： 几何图形 点评：
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10．(2017杭州)如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2（ ） A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2 B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2 C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2 D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2
难度：
简单题
年度：
2017年
标签： 几何图形 点评：
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