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中考数学机器解题:2020年四川成都25题
难度:
中等题
年度:
2020年
标签: 点评:
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22.(2019日照)如图1,在平面直角坐标系中,直线y=﹣5x+5与x轴,y轴分别交于A,C两点,抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,与x轴的另一交点为B. (1)求抛物线解析式及B点坐标; (2)若点M为x轴下方抛物线上一动点,连接MA、MB、BC,当点M运动到某一位置时,四边形AMBC面积最大,求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积; (3)如图2,若P点是半径为2的⊙B上一动点,连接PC、PA,当点P运动到某一位置时,PC+1/2PA的值最小,请求出这个最小值,并说明理由.
难度:
压轴题
年度:
2019年
标签: 函数图像 最大最小值 运动图形的定值 点评:
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19.(2019安徽)(10分)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2,筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方,且圆被水面截得的弦AB长为6米,∠OAB=41.3°,若点C为运行轨道的最高点(C,O的连线垂直于AB),求点C到弦AB所在直线的距离. (参考数据:sin41.3°≈0.66,cos41.3°≈0.75,tan41.3°≈0.88)
难度:
中等题
年度:
2019年
标签: 几何图形 点评:
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28.(9分)(2014?济南)如图1,抛物线y=﹣3/16x2平移后过点A(8,0)和原点,顶点为B,对称轴与x轴相交于点C,与原抛物线相交于点D. (1)求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积S阴影; (2)如图2,直线AB与y轴相交于点P,点M为线段OA上一动点,∠PMN为直角,边MN与AP相交于点N,设OM=t,试探究:①t为何值时△MAN为等腰三角形;②t为何值时线段PN的长度最小,最小长度是多少.
难度:
压轴题
年度:
2014年
标签: 函数图像 动点问题 运动图形的定值 点评:
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26.(2016福建福州)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,M是边CD上一点,将△ADM沿直线AM对折,得到△ANM. (1)当AN平分∠MAB时,求DM的长;(2)连接BN,当DM=1时,求△ABN的面积; (3)当射线BN交线段CD于点F时,求DF的最大值.
难度:
压轴题
年度:
2016年
标签: 几何图形 点评:
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16.(2017湖南怀化)如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm,点P是这个菱形内部或边上的一点.若以P,B,C为顶点的三角形是等腰三角形,则P,A(P,A两点不重合)两点间的最短距离为( )cm.
难度:
中等题
年度:
2017年
标签: 几何图形 点评:
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28.(12分)(2017?兰州)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A(﹣4,﹣4),B(0,4)两点,直线AC:y=﹣1/2x﹣6交y轴于点C.点E是直线AB上的动点,过点E作EF⊥x轴交AC于点F,交抛物线于点G.(1)求抛物线y=﹣x2+bx+c的表达式; (2)连接GB,EO,当四边形GEOB是平行四边形时,求点G的坐标; (3)①在y轴上存在一点H,连接EH,HF,当点E运动到什么位置时,以A,E,F,H为顶点的四边形是矩形?求出此时点E,H的坐标; ②在①的前提下,以点E为圆心,EH长为半径作圆,点M为⊙E上一动点,求1/2AM+CM它的最小值.
难度:
压轴题
年度:
2017年
标签: 函数图像 点评:
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15.(2017贵州贵阳)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,AD=3,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将△AEF沿EF所在直线翻折,得到△A′EF,则A′C的长的最小值是( ).
难度:
中等题
年度:
2017年
标签: 折叠/对称 运动图形的定值 点评:
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18.(2017海南)如图,AB是⊙O的弦,AB=5,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°,若点M、N分别是AB、AC的中点,则MN长的最大值是( )。
难度:
中等题
年度:
2017年
标签: 点评:
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27.(2017湖南衡阳)(12分)如图,正方形ABCD的边长为1,点E为边AB上一动点,连结CE并将其绕点C顺时针旋转90°得到CF,连结DF,以CE、CF为邻边作矩形CFGE,GE与AD、AC分别交于点H、M,GF交CD延长线于点N. (1)证明:点A、D、F在同一条直线上; (2)随着点E的移动,线段DH是否有最小值?若有,求出最小值;若没有,请说明理由; (3)连结EF、MN,当MN∥EF时,求AE的长.
难度:
压轴题
年度:
2017年
标签: 运动图形的定值 点评:
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