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10．（2016湖北襄阳）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△APQ是直角三角形时，t的值为（ ） A.4/3 B. 3-√3 C. 4/3或3-√3 D. 4/3或3-√3或√3
难度：
中等题
年度：
2016年
标签： 几何图形 动点问题 点评：
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22．（8分）（2015?怀化）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒． （1）在运动过程中，求P，Q两点间距离的最大值； （2）经过t秒的运动，求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式；
难度：
压轴题
年度：
2015年
标签： 几何图形 运动图形的定值 分类讨论 点评：
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25．(2017四川绵阳)如图，已知△ABC中，∠C=90°，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动，到达点B停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N，且保持∠NMC=45°，再过点N作AC的垂线交AB于点F，连接MF，将△MNF关于直线NF对称后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，设点M运动时间为t（s），△ENF与△ANF重叠部分的面积为y（cm2）． （1）在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；（2）求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；（3）当y取最大值时，求sin∠NEF的值．
难度：
压轴题
年度：
2017年
标签： 几何图形 运动图形的定值 点评：
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23．(2017辽宁沈阳)（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8），点C的坐标为（﹣2√5，4），点M，N分别为四边形OABC边上的动点，动点M从点O开始，以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B路线向中点B匀速运动，动点N从O点开始，以每秒两个单位长度的速度沿O→C→B→A路线向终点A匀速运动，点M，N同时从O点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间t秒（t＞0），△OMN的面积为S． （1）填空：AB的长是（ ），BC的长是（ ）； （2）当t=3时，求S的值； （3）当3＜t＜6时，设点N的纵坐标为y，求y与t的函数关系式； （4）若S=48/5，请直接写出此时t的值．
难度：
中等题
年度：
2017年
标签： 函数图像 运动图形的定值 点评：
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26．（12.00分）(2018湖南衡阳)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，动点P从点C出发以1cm/s的速度沿CA匀速运动，同时动点Q从点A出发以√2cm/s的速度沿AB匀速运动，当点P到达点A时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，点B在线段PQ的垂直平分线上？
（2）是否存在某一时刻t，使△APQ是以PQ为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）以PC为边，往CB方向作正方形CPMN，设四边形QNCP的面积为S，求S关于t的函数关系式．
难度：
压轴题
年度：
2018年
标签： 几何图形 运动图形的定值 点评：
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