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16．(2014呼和浩特)以下四个命题：①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形． ②当m > 0时， y =–mx＋1与y =m/x 两个函数都是y随着x的增大而减小． ③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为（1，√3)则D点坐标为（1，-√3). ④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为1/8． 其中正确的命题有_________（只需填正确命题的序号）
难度：
年度：
2014年
标签： 几何图形 命题判断 点评：
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21.（2019日照）探究活动一：如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，在直线AB上的三点A（1，3）、B（2，5）、C（4，9），有kAB＝（5-3）/（2-1）＝2，kAC＝（9-3）/（4-1）＝2，发现kAB＝kAC，兴趣小组提出猜想：若直线y＝kx+b（k≠0）上任意两点坐标P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2），则kPQ＝（y2-y1）/(x2-x1)是定值．通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，kPQ是定值，并且是直线y＝kx+b（k≠0）中的k，叫做这条直线的斜率． 请你应用以上规律直接写出过S（﹣2，﹣2）、T（4，2）两点的直线ST的斜率kST＝( )． 探究活动二:数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：任意两条不和坐标轴平行的直线互相要直时，这两条直线的斜率之积是定值．如图2，直线DE与直线DF垂直于点D，D（2，2），E（1，4），F（4，3）．请求出直线DE与直线DF的斜率之积． 综合应用:如图3，⊙M为以点M为圆心，MN的长为半径的圆，M（1，2），N（4，5），请结合探究活动二的结论，求出过点N的⊙M的切线的解析式．
难度：
压轴题
年度：
2019年
标签： 函数图像 问题探究 点评：
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23．(2019重庆)（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式 结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数y=∣kx-3∣+b中，当x=2时，y=-4；当x=0时，y=-1． （1）求这个函数的表达式； （2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法面出这个函数的图象井写出这个函数的一条性质； （3）已知函y=1/2x-3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式∣kx-3∣+b≤1/2x-3的解集．
难度：
中等题
年度：
2019年
标签： 函数图像 数形结合(方程) 点评：
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6．（2019广安）（3分）一次函数y＝2x﹣3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四
难度：
简单题
年度：
2019年
标签： 函数图像 点评：
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3.(2019上海)下列函数中，函数值，随自变量x的值增大而增大的是（ ） A.y=x/3 B.y=-x/3 C.y=3/x D.y=-3/x
难度：
简单题
年度：
2019年
标签： 函数图像 点评：
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8．（2019沈阳）（2分）已知一次函数y＝（k+1）x+b的图象如图所示，则k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＜﹣1 C．k＜1 D．k＞﹣1
难度：
中等题
年度：
2019年
标签： 点评：
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13．（2019成都）已知一次函数y=（k-3)x+1的图象经过第一、二、四象限．则k的取值范围是（ ）．
难度：
中等题
年度：
2019年
标签： 函数图像 点评：
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7．（3分）（2016?呼和浩特）已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（ ） A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0
难度：
中等题
年度：
2016年
标签： 函数图像 点评：
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8．（3分）（2016?广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ） A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞0
难度：
中等题
年度：
2016年
标签： 函数图像 点评：
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7．（3分）（2016海口）一次函数y=2x﹣3的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
难度：
简单题
年度：
2016年
标签： 函数图像 点评：
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利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义∣a∣=｛a(a＞0，-a(a＜0))．
