计算坐标值
第四章:反比函数
中考例题:
OABPMNOOAPBOPAPAOPBOBMNBMANP1234567-1-2-3-4-5-6-7-1-2-3-41234

23.(2019东莞)如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2/x的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为(﹣1,4),点B的坐标为(4,n).

(1)根据函数图象,直接写出满足k1x+b>k2/x的x的取值范围;

(2)求这两个函数的表达式;

(3)点P在线段AB上,且S△AOP : S△BOP =1 : 2,求点P的坐标.

 

 


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 函数图像

点评:

OABPQMNMNOOBOAPOQAQBQPBPAMPNB1234567891011121314-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-1-2-3-4-5-6-7-8-9123456789

15.(2019新疆)(5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=k/x的图象交于A(a,﹣4),B两点,过原点O的另一条直线l与双曲线y=k/x交于P,Q两点(P点在第二象限),若以点A,B,P,Q为顶点的四边形面积为24,则点P的坐标是(     ).

 


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 函数图像

点评:

OABCMDEOEBOABCAMCADBED123456789-1-2-3-4-5-6-7-8-9-1-2-3-4-5-6123456

13. (2019陕西)如图,D是矩形AOBC的对称中心,A(0,4),B(6,0),若一个反比例函数的图象经过点D,交AC于点M,则点M的坐标为(    )

 

 


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 函数图像

点评:

OABCDEOECOOABCDBADACEA123456789-1-2-3-4-5-6-7-8-9-1-2-3-4-5-6123456

22.(2019大连)(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,2)在反比例函数y=k/x(x>0)的图象上,点B在OA的廷长线上,BC⊥x轴,垂足为C,BC与反比例函数的图象相交于点D,连接AC,AD.

(1)求该反比例函数的解析式;

(2)若S△ACD=3/2,设点C的坐标为(a,0),求线段BD的长.

 


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 函数图像

点评:

OADBCEPCOPEOBCBAEDOAODPD123456789-1-2-3-4-5-6-7-8-9-1-2-3-4-5-6123456

23.(2019镇江)(6分)如图,点A(2,n)和点D是反比例函数y=m/x(m>0,x>0)图象上的两点,一次函数y=kx+3(k≠0)的图象经过点A,与y轴交于点B,与x轴交于点C,过点D作DE⊥x轴,垂足为E,连接OA,OD.已知△OAB与△ODE的面积满足S△OAB:S△ODE=3:4.

(1)S△OAB=(    ),m=(    );

(2)已知点P(6,0)在线段OE上,当∠PDE=∠CBO时,求点D的坐标.

 


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 函数图像

点评:

OPABCDMNHCOBNDOAMCAPDBPCDAHBMPNPHP123456789-1-2-3-4-5-6-7-8-9-1-2-3-4-5-6123456

28.(2019徐州)(11分)如图,平面直角坐标系中,O为原点,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上.△AOB的两条外角平分线交于点P,P在反比例函数y=9/x的图象上.PA的延长线交x轴于点C,PB的延长线交y轴于点D,连接CD.

(1)求∠P的度数及点P的坐标;

(2)求△OCD的面积;

(3)△AOB的面积是否存在最大值?若存在,求出最大面积;若不存在,请说明理由.


难度: 压轴题 年度: 2019年

标签: 函数图像

点评:

OABOO1234567891011121314-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-1-2-3-4-5-6-7-8-9123456789

17.(2019吉林)(5分)已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6.

(1)求y关于x的函数解析式;

(2)当x=4时,求y的值.


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 函数图像

点评:

OPAEBCDOEOCPOAAEBDPBCBDCDA123456789-1-2-3-4-5-6-7-8-9-1-2-3-4-5-6123456

22. (2019广州)(本小题满分12分)如图9,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P(-1,2),AB⊥x轴于点E,正比例函数y=mx的图像与反比例函数y=(n-3)/x的图像相交于A,P两点。

(1)求m,n的值与点A的坐标;

(2)求证:△CPD∽△AEO.

(3)求sin∠CDB的值.




难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 函数图像

点评:

ODABCEFGOFEGOFADABBCDCOCEAGD123456789-1-2-3-4-5-6-7-8-9-1-2-3-4-5-6123456

16.(2019福建)(4分)如图,菱形ABCD顶点A在函数y=3/x(x>0)的图象上,函数y=k/x(k>3,x>0)的图象关于直线AC对称,且经过点B、D两点,若AB=2,∠BAD=30°,则k=(    ).

 


难度: 中等题 年度: 2019年

标签: 函数图像

点评:

OABCDOOCOAABCBDCDA1234567-1-2-3-4-5-6-7-1-2-3-41234

15.(2016浙江绍兴)如图,已知直线l:y=﹣x,双曲线y=1/x,在l上取一点A(a,﹣a)(a>0),过A作x轴的垂线交双曲线于点B,过B作y轴的垂线交l于点C,过C作x轴的垂线交双曲线于点D,过D作y轴的垂线交l于点E,此时E与A重合,并得到一个正方形ABCD,若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1:2的两条线段,则a的值为(     ).


难度: 中等题 年度: 2016年

标签: 函数图像

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