二次函数到直线(面积)最大值
第五章:二次函数
中考例题:
OABP1CPAOBCOP1CAC1234567891011121314-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-1-2-3-4-5-6-7-8-9123456789

中考数学机器解题:2020年甘肃28题


难度: 压轴题 年度: 2020年

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OABCDEOOE1234-1-2-3-4-1-2-3123

中考数学机器解题:2020安徽22题


难度: 压轴题 年度: 2020年

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OABCMD5E5OBOD5CMBD5MCE5BE5D5BD5C1234567891011121314-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-1-2-3-4-5-6-7-8-9123456789

中考数学——机器解题:2020年重庆第25题

25.(2020年重庆 10分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c与直线AB相交于A,B两点,其中A(-3,-4),B(0,-1).
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)点P为直线AB下方抛物线上的任意一点,连接PA, PB,求△PAB面积的最大值;
(3)将该抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线y=ax+bx+c(a≠0),平移后的抛物线与原抛物线相交于点C,点D为原抛物线对称轴上的一点,在平面直角坐标系中是否存在点E,使以点B,C,D,E为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写出点E的坐标,若不存在,请说明理由.


难度: 压轴题 年度: 2020年

标签: 分类讨论

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OACBMHOAHBOCCAMBAMCBMH123456789-1-2-3-4-5-6-7-8-9-1-2-3-4-5-6123456

22.(2019日照)如图1,在平面直角坐标系中,直线y=﹣5x+5与x轴,y轴分别交于A,C两点,抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,与x轴的另一交点为B.

(1)求抛物线解析式及B点坐标;

(2)若点M为x轴下方抛物线上一动点,连接MA、MB、BC,当点M运动到某一位置时,四边形AMBC面积最大,求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积;

(3)如图2,若P点是半径为2的⊙B上一动点,连接PC、PA,当点P运动到某一位置时,PC+1/2PA的值最小,请求出这个最小值,并说明理由.



难度: 压轴题 年度: 2019年

标签: 函数图像 最大最小值 运动图形的定值

点评:

OABCDENMHFKJPKAOEHBCPODEDMFBMNNFHKJCJPF1234567-1-2-3-4-5-6-7-1-2-3-41234

中考数学机器解题:2019年重庆26题





难度: 压轴题 年度: 2019年

标签: 函数图像 最大最小值

点评:

OBCAPHFBHOCOABFABPPAHFP1234567-1-2-3-4-5-6-7-1-2-3-41234

25.(2019西藏)已知:如图,抛物线y=ax2+bx+3与坐标轴分别交于点A,B(-3,0),C(1,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.

(1)求抛物线解析式;

(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积最大?

(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E,连接DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


难度: 压轴题 年度: 2019年

标签: 函数图像 分类讨论

点评:

OABMNHKAOHOAKBMBNANMHKM1234567-1-2-3-4-5-6-7-1-2-3-41234

26.(2019自贡)(14分)如图,已知直线AB与抛物线C:y=ax2+2x+c相交于点A(﹣1,0)和点B(2,3)两点.

(1)求抛物线C函数表达式;

(2)若点M是位于直线AB上方抛物线上的一动点,以MA、MB为相邻的两边作平行四边形MANB,当平行四边形MANB的面积最大时,求此时平行四边形MANB的面积S及点M的坐标;

(3)在抛物线C的对称轴上是否存在定点F,使抛物线C上任意一点P到点F的距离等于到直线y=17/4的距离?若存在,求出定点F的坐标;若不存在,请说明理由.

 


难度: 压轴题 年度: 2019年

标签: 函数图像 最大最小值

点评:

OADNCBPEFAOBCONEACFDEPFP1234567891011121314-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-1-2-3-4-5-6-7-8-9123456789

26.(2019广安)(10分)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点N,过A点的直线l:y=kx+n与y轴交于点C,与抛物线y=﹣x2+bx+c的另一个交点为D,已知A(﹣1,0),D(5,﹣6),P点为抛物线y=﹣x2+bx+c上一动点(不与A、D重合).

(1)求抛物线和直线l的解析式;

(2)当点P在直线l上方的抛物线上时,过P点作PE∥x轴交直线l于点E,作PF∥y轴交直线l于点F,求PE+PF的最大值;

(3)设M为直线l上的点,探究是否存在点M,使得以点N、C,M、P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 


难度: 压轴题 年度: 2019年

标签: 函数图像 分类讨论

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OABEPMNBOAONEPMNABMEBP1234567-1-2-3-4-5-6-7-1-2-3-41234

25. (2019达州)如图1,已知抛物线y=-x2+bx+c过点A(1,0),B(-3,0).
(1)求抛物线的解析式及其顶点C的坐标;
(2)设点D是x轴上一点,当tan(∠CAO+∠CDO)=4时,求点D的坐标;
(3)如图2.抛物线与y轴交于点E,点P是该抛物线上位于第二象限的点,线段PA交BE于点M,交y轴于点N,△BMP和△EMN的面积分别为m、n,求m-n的最大值.



难度: 压轴题 年度: 2019年

标签: 函数图像 最大最小值

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OCABPAOBCOPBAP123456789-1-2-3-4-5-6-7-8-9-1-2-3-4-5-6123456

26.(2019吉林)(10分)如图,抛物线y=(x﹣1)2+k与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C(0,﹣3).P为抛物线上一点,横坐标为m,且m>0.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)当点P位于x轴下方时,求△ABP面积的最大值;

(3)设此抛物线在点C与点P之间部分(含点C和点P)最高点与最低点的纵坐标之差为h.

①求h关于m的函数解析式,并写出自变量m的取值范围;

②当h=9时,直接写出△BCP的面积.

 


难度: 压轴题 年度: 2019年

标签: 函数图像

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