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24.(2019大连)(11分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣3/4x+3与x轴,y轴分别相交于点A,B,点C在射线BO上,点D在射线BA上,且BD=5/3OC,以CO,CD为邻边作平行四边形COED.设点C的坐标为(0,m),平行四边形COED在x轴下方部分的面积为S.求: (1)线段AB的长; (2)S关于m的函数解析式,并直接写出自变量m的取值范围.
难度:
中等题
年度:
2019年
标签: 函数图像 点评:
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25.(2019吉林)(10分)如图,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=3cm,E为边BC上一点,BE=AB,连接AE.动点P、Q从点A同时出发,点P以√2cm/s的速度沿AE向终点E运动;点Q以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动.设点Q运动的时间为x(s),在运动过程中,点P,点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为y(cm2). (1)AE=( )cm,∠EAD=( )°; (2)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围; (3)当PQ=5/4cm时,直接写出x的值.
难度:
压轴题
年度:
2019年
标签: 几何图形 运动图形的定值 点评:
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22.(2014杭州)菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=4√3,BD=4,动点P在线段BD上从点B向点D运动,PF⊥AB于点F,四边形PFBG关于BD对称。四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称,设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1,未盖住部分的面积为S2,BP=x. (1)用含x代数式分别表示S1,S2; (2)若S1=S2,求x.
难度:
压轴题
年度:
2014年
标签: 几何图形 运动图形的定值 点评:
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23.(2016湖南常德)为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为40m的围网在水库中围成了如图所示的①②二块矩形区域.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?
难度:
压轴题
年度:
2016年
标签: 几何图形 点评:
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22.(12分)(2015?安徽)为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2. (1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围; (2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?
难度:
压轴题
年度:
2015年
标签: 几何图形 点评:
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26.(2016辽宁抚顺)如图,抛物线y=-2/9x2+bx+c经过点A(﹣3,0),点C(0,4),作CD∥x轴交抛物线于点D,作DE⊥x轴,垂足为E,动点M从点E出发在线段EA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时动点N从点A出发在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动,当一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)求抛物线的解析式;(2)设△DMN的面积为S,求S与t的函数关系式; (3)①当MN∥DE时,直接写出t的值; ②在点M和点N运动过程中,是否存在某一时刻,使MN⊥AD?若存在,直接写出此时t的值;若不存在,请说明理由.
难度:
压轴题
年度:
2016年
标签: 函数图像 运动图形的定值 点评:
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18.(2016贵州遵义)如图①,四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动.设P点的运动时间为t秒,△PAD的面积为S,S关于t的函数图形如图②所示,当P运动到BC中点时,△PAD的面积为( 5 ).
难度:
中等题
年度:
2016年
标签: 函数图像 问题探究 点评:
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24.(2016云南曲靖)△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2cm.长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动(运动前点M与点A重合).过M,N分别作AB的垂线交直角边于P,Q两点,线段MN运动的时间为ts. (1)若△AMP的面积为y,写出y与t的函数关系式(写出自变量t的取值范围); (2)线段MN运动过程中,四边形MNQP有可能成为矩形吗?若有可能,求出此时t的值;若不可能,说明理由; (3)t为何值时,以C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?
难度:
压轴题
年度:
2016年
标签: 运动图形的定值 分类讨论 点评:
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25.(2016四川眉山)如图,△ABC和△BEC均为等腰直角三角形,且∠ACB=∠BEC=90°,AC=4√2,点P为线段BE延长线上一点,连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD,线段BE与CD相交于点F (1)求证:PC/CD=CE/CB; (2)连接BD,请你判断AC与BD有什么位置关系?并说明理由; (3)设PE=x,△PBD的面积为S,求S与x之间的函数关系式.
难度:
压轴题
年度:
2016年
标签: 几何图形 点评:
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23.(2016吉林长春)如图,在矩形ABCD中,BC=1,将矩形ABCD绕点D逆时针旋转45°,得到矩形A′B′C′D′,点B′恰好落在BC的延长线上,边A′B′交边CD于点E. (1)求证:B′C=BC. (2)保持矩形A′B′C′D′不动,将矩形ABCD沿射线BB′方向以每秒1个单位的速度平移,设平移时间为t秒. ①当矩形ABCD与矩形A′B′C′D′重叠部分为四边形时,求重叠部分的面积为S与t之间的函数关系式. ②点A′关于AB的对称点记作点F,直接写出直线DF与矩形A′B′C′D′的边平行时t的值.
难度:
压轴题
年度:
2016年
标签: 函数关系 点评:
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