问题研究
第二章:方程组结构和转换
中考例题:
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若方程组的解是,求(a+b)2﹣(a﹣b)(a+b)

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已知是方程组的解,则代数式的值为______.




类型:      难度:      来源:2012年新疆中考数学试卷 预览

某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,刚好全部用完,问能做成多少个A型盒子?多少个B型盒子?

(1)根据题意,甲和乙两同学分别列出的方程组如下:

甲:;   乙:

根据两位同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义:

甲:x表示  ,y表示  

乙:x表示  ,y表示  

(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)?

类型:      难度:      来源:2010年江苏省南通市中考数学试题及答案(word版) 预览

如图,直线与双曲线相交于A(2,1)、B两点.

(1)求mk的值;

(2)不解关于xy的方程组直接写出点B的坐标;

(3)直线经过点B吗?请说明理由.

 

 

类型:      难度:      来源:2010年南通市 预览

如图,直线与双曲线相交于A(2,1)、B两点.

(1)求mk的值;

(2)不解关于xy的方程组直接写出点B的坐标;

(3)直线经过点B吗?请说明理由.




类型:      难度:      来源:2013扬州 预览

已知关于x、y的方程组的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.



类型:      难度:      来源:甘肃省白银市2012年 预览

若方程组 的解是,求

类型:      难度:      来源:2015年广东省珠海市中考数学试卷及答案解析 (1) 预览

阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:

解:将方程②变形:4x+10y+y=5 即2(2x+5y)+y=5③

把方程①带入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1

把y=﹣1代入①得x=4,∴方程组的解为

请你解决以下问题:

(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组

(2)已知x,y满足方程组

(i)求x2+4y2的值;

(ii)求+的值.

类型:      难度:      来源:2015内蒙古呼和浩特市中考数学试卷解析 预览

若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>﹣,求出满足条件的m的所有正整数值.

类型:      难度:      来源:2013资阳 预览

在关于x,y的二元一次方程组中.

(1)若a=3.求方程组的解;

(2)若S=a(3x+y),当a为何值时,S有最值.