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中考数学机器解题:2020年贵州25题
难度:
压轴题
年度:
2020年
标签: 点评:
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中考数学机器解题:2020安徽23题
难度:
压轴题
年度:
2020年
标签: 点评:
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人工智能-机器解题:2020北京27题
难度:
压轴题
年度:
2020年
标签: 点评:条件:线段中点→辅助线:做全等三角形→线段等量代换到一个图形→勾股定理:建立等量关系
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中考数学机器解题:2020陕西25题
难度:
压轴题
年度:
2020年
标签: 点评:
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25.(2019大连)(12分)阅读下面材料,完成(1)﹣(3)题 数学课上,老师出示了这样一道题:如图1,△ABC中,∠BAC=90°,点D、E在BC上,AD=AB,AB=kBD(其中√2/2<k<1)∠ABC=∠ACB+∠BAE,∠EAC的平分线与BC相交于点F,BG⊥AF,垂足为G,探究线段BG与AC的数量关系,并证明.同学们经过思考后,交流了自已的想法: 小明:“通过观察和度量,发现∠BAE与∠DAC相等.” 小伟:“通过构造全等三角形,经过进一步推理,可以得到线段BG与AC的数量关系.” …… 老师:“保留原题条件,延长图1中的BG,与AC相交于点H(如图2),可以求出AH/HC的值.” (1)求证:∠BAE=∠DAC; (2)探究线段BG与AC的数量关系(用含k的代数式表示),并证明; (3)直接写出AH/HC的值(用含k的代数式表示).
难度:
压轴题
年度:
2019年
标签: 几何图形 点评:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,P是BC边上不同于B、C的一动点,过P作PQ⊥AB,垂足为Q,连接AP.
(1)试说明不论点P在BC边上何处时,都有△PBQ与△ABC相似;
(2)若AC=3,BC=4,当BP为何值时,△AQP面积最大,并求出最大值;
(3)在Rt△ABC中,两条直角边BC、AC满足关系式BC=λAC,是否存在一个λ的值,使Rt△AQP既与Rt△ACP全等,也与Rt△BQP全等.