辅助线做全等三角形
第五章:几何图形:全等三角形
证明和解题策略
中考例题:
ABCDOQPABBPCDCADAOCOQBQP
中考数学机器解题:2020年贵州25题



难度: 压轴题 年度: 2020年

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ABCDEFGHEABBCDCAFDEHFGCDGBAGHA

中考数学机器解题:2020安徽23题




难度: 压轴题 年度: 2020年

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BCADEFMBCFCAEBDAMDEDFEFMBMF
人工智能-机器解题:2020北京27题


难度: 压轴题 年度: 2020年

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点评:条件:线段中点→辅助线:做全等三角形→线段等量代换到一个图形→勾股定理:建立等量关系

OBCADABOCPDEFAPOBDPCDFBCBACAEDEPPFOC
中考数学机器解题:2020陕西25题



难度: 压轴题 年度: 2020年

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ABCDEFGHBABEFDCAHCADEAAGFBGH

25.(2019大连)(12分)阅读下面材料,完成(1)﹣(3)题

数学课上,老师出示了这样一道题:如图1,△ABC中,∠BAC=90°,点D、E在BC上,AD=AB,AB=kBD(其中√2/2<k<1)∠ABC=∠ACB+∠BAE,∠EAC的平分线与BC相交于点F,BG⊥AF,垂足为G,探究线段BG与AC的数量关系,并证明.同学们经过思考后,交流了自已的想法:

小明:“通过观察和度量,发现∠BAE与∠DAC相等.”

小伟:“通过构造全等三角形,经过进一步推理,可以得到线段BG与AC的数量关系.”

……

老师:“保留原题条件,延长图1中的BG,与AC相交于点H(如图2),可以求出AH/HC的值.”

 

(1)求证:∠BAE=∠DAC;

(2)探究线段BG与AC的数量关系(用含k的代数式表示),并证明;

(3)直接写出AH/HC的值(用含k的代数式表示).


难度: 压轴题 年度: 2019年

标签: 几何图形

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类型:      难度:      来源:宁夏回族自治区2014年中考数学试卷(解析版) 预览

RtABC中,∠C=90°,PBC边上不同于BC的一动点,过PPQAB,垂足为Q,连接AP

(1)试说明不论点PBC边上何处时,都有△PBQ与△ABC相似;

(2)若AC=3,BC=4,当BP为何值时,△AQP面积最大,并求出最大值;

(3)在RtABC中,两条直角边BCAC满足关系式BC=λAC,是否存在一个λ的值,使RtAQP既与RtACP全等,也与RtBQP全等.