角数量的定值
图形的定值
中考例题:
类型:      难度:      来源:长沙市2011年中考数学试题(word及答案) 预览

如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时,记Q得位置为B。

(1)求点B的坐标;

(2)求证:当点P在x轴上运动(P不与Q重合)时,∠ABQ为定值;

(3)是否存在点P,使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。

类型:      难度:      来源:2010年广东省广州市中考数学试卷(word版含解析答案) 预览

如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.

(1)求弦AB的长;

(2)判断∠ACB是否为定值?若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;

(3)记△ABC的面积为S,若=4,求△ABC的周长.

类型:      难度:      来源:2010年广东 预览

如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.

(1)求弦AB的长;

(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;

(3)记△ABC的面积为S,若=4,求△ABC的周长.