答案：
解析：

考点：	一次函数综合题．
分析：	（1）通过解一元二次方程x2﹣（+1）x+=0，求得方程的两个根，从而得到A、B两点的坐标，再根据两点之间的距离公式可求AB的长，根据AB：AC=1：2，可求AC的长，从而得到C点的坐标； （2）分①当点M在CB边上时；②当点M在CB边的延长线上时；两种情况讨论可求S关于t的函数关系式； （3）分AQ=AB，BQ=BA，BQ=QA三种情况讨论可求Q点的坐标．
解答：	解：（1）x2﹣（+1）x+=0， （x﹣）（x﹣1）=0， 解得x1=，x2=1， ∵OA＜OB， ∴OA=1，OB=， ∴A（1，0），B（0，）， ∴AB=2， 又∵AB：AC=1：2， ∴AC=4， ∴C（﹣3，0）； （2）由题意得：CM=t，CB=2． ①当点M在CB边上时，S=2﹣t（0≤t）； ②当点M在CB边的延长线上时，S=t﹣2（t＞2）； （3）存在，Q1（﹣1，0），Q2（1，﹣2），Q3（1，2），Q1（1，）．
点评：	考查了一次函数综合题，涉及的知识点有：解一元二次方程，两点之间的距离公式，三角形面积的计算，函数思想，分类思想的运用，菱形的性质，综合性较强，有一定的难度．

答案：
解析：

( 考点  )二次函数的应用．

 ( 分析 )（1）根据y与x成一次函数解析式，设为y=kx+b，把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出y与x的解析式，并求出x的范围即可；

（2）根据利润=单价×销售量列出W关于x的二次函数解析式即可；

（3）利用二次函数的性质求出W的最大值，以及此时x的值即可．

( 解答 )解：（1）设y=kx+b，根据题意得，

解得：k=﹣2，b=200，

∴y=﹣2x+200（30≤x≤60）；

（2）W=（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450=﹣2x²+260x﹣6450=﹣2（x﹣65）²+2000；

（3）W=﹣2（x﹣65）²+2000，

∵30≤x≤60，

∴x=60时，w有最大值为1950元，

∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元．

( 点评 )此题考查了二次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．

　

答案：
解析：

考点：等边三角形判定与性质、相似三角形判定与性质、直角三角形的判定、三角形内角和、等腰三角形判定，一元一次方程

分析：（1）由△AOB为等边三角形得∠ACB=∠OBC=30^0，

 由此CO=OB=AB=OA=3，在RT△ABC中，AC为6 ，从而BC= （2）过点Q作QN∥0B交x轴于点N，先证△AQN为等边三角形，从而NQ=NA=AQ=3-t，NON=3- (3-t)=t

PN=t+t=2t，再由△POE∽△PNQ后 对应边成比例计算得再由EF=BE易得出m与t之间的函数关系式

(3)先证△AE’G为等边三角形，再证∠QGA=90⁰

通过两边成比例夹角相等得△FCP∽△BCA 再用含t的式子表示BQ、、PF、QG通过解方程求出

解答：(1)解：如图l∵△AOB为等边三角形  ∴∠BAC=∠AOB=60。

∵BC⊥AB ∴∠ABC=90⁰  ∴∠ACB=30⁰∠OBC=30⁰

∴∠ACB=∠OBC  ∴CO=OB=AB=OA=3

∴AC=6  ∴BC=AC= 

(2)解：如图l过点Q作QN∥0B交x轴于点N

∴∠QNA=∠BOA=60⁰=∠QAN  ∴QN=QA

∴△AQN为等边三角形

∴NQ=NA=AQ=3-t

∴NON=3- (3-t)=t

∴PN=t+t=2t

∴OE∥QN．∴△POE∽△PNQ

∴ 

∴∴

∵EF∥x轴

∴∠BFE=∠BCO=∠FBE=30⁰

∴EF=BE∴m=BE=OB-OE

(0<t<3)

(3)解：如图2

 

 ∴∠AEG=600=∠EAG

  ∴GE¹=GA  ∴△AE’G为等边三角形

∴∠l=∠2   ∠3=∠4

∵∠l+∠2+∠3+∠4=180⁰∴∠2+∠3=90⁰

即∠QGA=90⁰

 

 

 

 

 

 

  

  

   ∵EF∥OC

  

∵∠FCP=∠BCA   ∴△FCP∽△BCA．

∵2BQ—PF=QG ∴∴t=1∴当t=1 时，2BQ—PF=QG

答案：
解析：

考点：	二次函数的应用．
分析：	（1）根据题意可得出销量乘以每台利润进而得出总利润，进而得出答案； （2）根据销量乘以每台利润进而得出总利润，即可求出即可．
解答：	解：（1）y=， （2）在0≤x≤10时，y=100x，当x=10时，y有最大值1000； 在10＜x≤30时，y=﹣3x2+130x， 当x=21时，y取得最大值， ∵x为整数，根据抛物线的对称性得x=22时，y有最大值1408． ∵1408＞1000， ∴顾客一次购买22件时，该网站从中获利最多．
点评：	此题主要考查了二次函数的应用，根据题意得出y与x的函数关系是解题关键．

　

答案：
解析：

考点： 几何变换综合题．

分析： （1）根据锐角三角函数，可得BG的长，根据线段的和差，可得GE的长，根据矩形的性质，可得答案；

（2）分类讨论：①当0≤t＜6时，根据三角形的面积公式，可得答案；②当6≤t＜12时，③当12＜t≤15时，根据面积的和差，可得答案；

（3）根据点与直线上所有点的连线中垂线段最短，可得M在线段NG上，根据三角形的中位线，可得NG的长，根据锐角三角函数，可得MG的长，根据线段的和差，可得答案．

解答： 解：（1）如图1所示：作CG⊥AB于G点．，

在Rt△ABC中，由AC=6，∠ABC=30，得

BC==6．

在Rt△BCG中，BG=BC•cos30°=9．

四边形CGEH是矩形，

CH=GE=BG+BE=9+6=15cm，

故答案为：15；

（2）①当0≤x＜6时，如图2所示．，

∠GDB=60°，∠GBD=30°，DB=x，得

DG=x，BG=x，重叠部分的面积为y=DG•BG=×x×x=x²

②当6≤x＜12时，如图3所示．，

BD=x，DG=x，BG=x，BE=x﹣6，EH=（x﹣6）．

重叠部分的面积为y=S_△BDG﹣S_△BEH=DG•BG﹣BE•EH，

即y=×x×x﹣（x﹣6）（x﹣6）

化简，得y=﹣x²+2x﹣6；

③当12＜x≤15时，如图4所示．，

AC=6，BC=6，BD=x，BE=（x﹣6），EG=（x﹣6），

重叠部分的面积为y=S_△ABC﹣S_△BEG=AC•BC﹣BE•EG，

即y=×6×6﹣（x﹣6）（x﹣6），

化简，得y=18﹣（x²﹣12x+36）=﹣x²+2x+12；

综上所述：y=；

（3）如图5所示作NG⊥DE于G点．，

点M在NG上时MN最短，

NG是△DEF的中位线，

NG=EF=．

MB=CB=3，∠B=30°，

MG=MB=，

MN_最小=3﹣=．

点评： 本题考查了几何变换综合题，（1）利用了锐角三角函数，矩形的性质；（2）利用面积的和差，分类讨论时解题关键，以防遗漏；（3）利用了垂线段最短的性质，三角形的中位线定理，锐角三角函数．

　

答案：
解析：

( 考点 )一次函数的应用；一元一次不等式的应用．

( 分析 )（1）A城运往C乡的化肥为x吨，则可得A城运往D乡的化肥为30﹣x吨，B城运往C乡的化肥为34﹣x吨，B城运往D乡的化肥为40﹣（34﹣x）吨，从而可得出W与x大的函数关系．

（2）根据题意得140x+12540≥16460求得28≤x≤30，于是得到有3种不同的调运方案，写出方案即可；

（3）根据题意得到W=x+12540，所以当a=200时，y最小=﹣60x+12540，此时x=30时y_最小=10740元．于是得到结论．

( 解答 )解：（1）W=250x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240（6+x）=140x+12540（0＜x≤30）；

（2）根据题意得140x+12540≥16460，

∴x≥28，

∵x≤30，

∴28≤x≤30，

∴有3种不同的调运方案，

第一种调运方案：从A城调往C城28台，调往D城2台，从，B城调往C城6台，调往D城34台；

第二种调运方案：从A城调往C城29台，调往D城1台，从，B城调往C城5台，调往D城35台；

第三种调运方案：从A城调往C城30台，调往D城0台，从，B城调往C城4台，调往D城36台，

（3）W=x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240（6+x）=x+12540，

所以当a=200时，y最小=﹣60x+12540，此时x=30时y_最小=10740元．

此时的方案为：从A城调往C城30台，调往D城0台，从，B城调往C城4台，调往D城36台．

　

答案：
解析：

考点：一次函数的应用；一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用．

分析：（1）根据甲团队人数为x 人，乙团队人数不超过50 人，得到x≥70，分两种情况：

      ①当70≤x≤100 时，W=70x+80 （120 ﹣x ）= ﹣10x+9600，②当100＜x ＜120 时，

     W=60x+80 （120 ﹣x ）= ﹣20x+9600 ，即可解答；

      （2 ）根据甲团队人数不超过100 人，所以x≤100，由W= ﹣10x+9600，根据70≤x≤100，

     利用一次函数的性质，当x=70 时，W 最大=8900 （元），两团联合购票需120×60=7200

      （元），即可解答；

      （3 ）根据每张门票降价a 元，可得W=  （70 ﹣a ）x+80  （120 ﹣x ）= ﹣（a+10 ）x+9600 ，

     利用一次函数的性质，x=70 时，W 最大= ﹣70a+8900 （元），而两团联合购票需120

      （60 ﹣2a ）=7200 ﹣240a （元），所以﹣70a+8900 ﹣（7200 ﹣240a ）=3400，即可解答．

解答：解：（1）∵甲团队人数为x 人，乙团队人数不超过50 人，

      ∴120 ﹣x≤50，

      ∴x≥70，

      ①当70≤x≤100 时，W=70x+80      （120 ﹣x ）= ﹣10x+9600，

      ②当100＜x ＜120 时，W=60x+80       （120 ﹣x ）= ﹣20x+9600 ，

     综上所述，W=

      （2 ）∵甲团队人数不超过100 人，

      ∴x≤100，

      ∴W= ﹣10x+9600，

      ∵70≤x≤100，

      ∴x=70 时，W 最大=8900 （元），

     两团联合购票需 120×60=7200 （元），

      ∴最多可节约8900 ﹣7200=1700 （元）．

      （3 ）∵x≤100，

      ∴W=  （70 ﹣a ）x+80 （120 ﹣x ）= ﹣（a+10 ）x+9600 ，

      ∴x=70 时，W 最大= ﹣70a+8900 （元），

     两团联合购票需 120  （60 ﹣2a ）=7200 ﹣240a （元），

      ∵﹣70a+8900 ﹣（7200 ﹣240a ）=3400 ，

     解得：a=10 ．

点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数解析式，利用一

     次函数的性质求得最大值．注意确定x  的取值范围．

答案：
解析：

解：（1）设函数的解析式为y=ax²，

把点（1，60）代入解析式得：a=60，

则函数解析式为：y=60x²（0≤x≤）；

（2）设需要开放x个普通售票窗口，

由题意得，80x+60×5≥1450，

解得：x≥14，

∵x为整数，

∴x=15，

即至少需要开放15个普通售票窗口；

（3）设普通售票的函数解析式为y=kx，

把点（1，80）代入得：k=80，

则y=80x，

∵10点是x=2，

∴当x=2时，y=160，

即上午10点普通窗口售票为160张，

由（1）得，当x=时，y=135，

∴图②中的一次函数过点（，135），（2，160），

设一次函数的解析式为：y=mx+n，

把点的坐标代入得：，

解得：，

则一次函数的解析式为y=50x+60．

答案：
解析：

（1）4000－25×80＝2000（ m³）

（2）y＝－25x＋4000（0≤x≤160）（本题：一采用待定系数法，二利用解应用题的思路求解）

答案：
解析：

考点：	一次函数的应用。
分析：	（1）因为小丁每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，所以如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元，则y=（1﹣0.5）x﹣（0.5﹣0.2）（200﹣x）即y=0.8x﹣60，其中0≤x≤200且x为整数； （2）因为每月以30天计，根据题意可得30（0.8x﹣60）≥2000，解之即可求解．
解答：	解：（1）y=（1﹣0.5）x﹣（0.5﹣0.2）（200﹣x） =0.8x﹣60（0≤x≤200）； （2）根据题意得： 30（0.8x﹣60）≥2000， 解得x≥． 故小丁每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元．
点评：	此题主要考查了一次函数的应用，首先要正确理解题意，然后仔细分析题意，正确列出函数关系式，最后利用不等式即可解决问题．