一次函数
函数应用题
中考例题:
类型:      难度:      来源:2011重庆中考数学试卷--解析版 预览

某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件,受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如下表:

月份x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

价格y1(元/件)

560

580

600

620

640

660

680

700

720

随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:

(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;

(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整数)10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=﹣0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润;

(3)今年1至5月,每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元,人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%.这样,在保证每月上万件配件销量的前提下,完成了1至5月的总利润1700万元的任务,请你参考以下数据,估算出a的整数值.

(参考数据:992=9901,982=9604,972=9409,962=9216,952=9025)

类型:      难度:      来源:2014天水中考数学试题(解析版) 预览

天水市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽毛球,甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠:甲超市每只羽毛球按原价的八折出售;乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原价的九折出售.

(1)请你任选一超市,一次性购买x(x≥100且x为整数)只该品牌羽毛球,写出所付钱y(元)与x之间的函数关系式.

(2)若共购买260只该品牌羽毛球,其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分,剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买.购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱?这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只?

类型:      难度:      来源:贺州市2011年 预览

某生姜种植基地计划种植AB两种生姜30亩.已知AB两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.

(1)若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克,求AB两种生姜各种多少亩?

(2)若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植AB两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多?最多是多少元?


类型:      难度:      来源:2018年宁夏中考数学试题及答案.doc 预览

 25.(10分)

某超市销售一种新鲜“酸奶”, 此“酸奶”以每瓶3元购进,5元售出.这种“酸奶”的保质期不超过一天,对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理.

(1)该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x(瓶),销售酸奶的利润为y(元),写出这一天销售酸奶的利润y(元)与售出的瓶数x(瓶)之间的函数关系式.为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本,当天至少应售出多少瓶?

(2)小明在社会调查活动中,了解到近10天当中,该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下:

每天售出瓶数

17

18

19

20

频数

1

2

2

5

根据上表,求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数;

(3)小明根据(2)中,10天酸奶的销售情况统计,计算得出在近10天当中,其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗?试通过计算说明.


类型:      难度:      来源:天津市2017年中考数学真题试卷和答案.docx 预览

23.(10分)用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.

设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数).

(1)根据题意,填写下表:

一次复印页数(页)

5

10

20

30

甲复印店收费(元)

0.5

     

2

     

乙复印店收费(元)

0.6

     

2.4

     

(2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;

(3)当x>70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.

类型:      难度:      来源:2020年陕西省中考数学.mhtml 预览



类型:      难度:      来源:2020河南中考数学试卷.docx 预览


类型:      难度:      来源:2019年湖北省宜昌市中考数学试题-含答案.doc 预览

19.(7分)《人民日报》点赞湖北宜昌“智慧停车平台”.作为“全国智慧城市”试点,我市通过“互联网”、“大数据”等新科技,打造“智慧停车平台”,着力化解城市“停车难”问题.市内某智慧公共停车场的收费标准是:停车不超过30分钟,不收费;超过30分钟,不超过60分钟,计1小时,收费3元;超过1小时后,超过1小时的部分按每小时2元收费(不足1小时,按1小时计).

(1)填空:若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟,应交停车费  元.若李先生也在该停车场停车,支付停车费11元,则停车场按  小时(填整数)计时收费.

(2)当x取整数且x≥1时,求该停车场停车费y(单位:元)关于停车计时x(单位:小时)的函数解析式.


类型:      难度:      来源:2019年上海中考数学试卷-(含答案).docx 预览

13.在登山过程中,海拔每升高1千米,气温下降6℃,已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃,登山队员从大本营出发登山,当海拔升高x千米时,所在位置的气温是y℃,那么y关于x的函数解析式是              

类型:      难度:      来源:2018年江西省中考数学试卷(含答案解析版).docx 预览

21.(9.00分)(2018?江西)某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚,到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.

(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;

(2)当该品种的蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?

(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.